Post by Jens Kallupwer kann mir zeigen, wie man 22.22 in hex und wieder zurück rechnet?
Die 22 vor dem Komma ist einfach: 16 (hex).
Die 0.22 sind 22/100 = 11/50 .
Bei den 50 im Nenner ist als 2er-Potenz die 2 enthalten. Die wird also zu
einem gemischperiodischen Binär- oder Hexbruch führen; das heben wir uns
für später auf. Wir suchen also als ersten Schritt 11/25 in hex.
Dazu brauchen wir einen Exponenten k, so dass 16^k-1 durch 25 teilbar
ist. Spätestens k = phi(25) = 20 (phi(x) ist dabei die Anzahl der zu x
teilerfremden Zahlen im Bereich 1,...x) wird das leisten, vielleicht auch
ein Teiler davon. Wir haben Glück: bereits 16^5 = 1048576 hat diese
Eigenschaft. Damit können wir erweitern:
11/25 = 461373/1048575
Jetzt wandeln wir den Zähler nach hex: 70a3d (hex)
Weil vorhin der Exponent 5 war, ist das also die 5-stellige Periode:
11/25 = 0.(70a3d)... (hex; der eingklammerte Teil ist die Periode)
und 11/50 ist die Hälfte davon:
11/50 = 0.3(851eb)... (hex)
Die Lösung ist also 16.0.3(851eb)...
Helmut Richter